[HNOI2003]激光炸弹(二维前缀和)

发布于 2020-06-28  0 次阅读


题目描述:

一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N ≤ 10000)个目标,用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置,每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的,但其有一个缺点,就是其爆破范围,即那个边长为R的正方形的边必须和x,y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上,该目标将不会被摧毁。

输入描述:

输入文件的第一行为正整数n和正整数R,接下来的n行每行有3个正整数,分别表示 xi,yi ,vi 。

输出描述:

输出文件仅有一个正整数,表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标(结果不会超过32767)。

样例:

输入:

2 1
0 0 1
1 1 1

输出:

1

思路:

使用二维前缀和记录每个区间的前缀和值,
前缀和公式:mp[i][j] = mp[i - 1][j] + mp[i][j - 1] - mp[i - 1][j - 1] + mp[i][j];
炸弹覆盖区间计算公式:mp[i][j] - mp[i - r][j] - mp[i][j - r] + mp[i - r][j - r]。

AC Code:

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 5009;
int n, r, mp[maxn][maxn];
int x, y, w, res;

int main()
{
    int n, r;
    cin >> n >> r;
    int xx = r, yy = r;
    r = min(maxn, r);
    while (n--)
    {
        cin >> x >> y >> w;
        mp[++x][++y] = w;
        xx = max(x, xx);
        yy = max(y, yy);
    }

    for (int i = 1; i <= xx; i++)
        for (int j = 1; j <= yy; j++)
            mp[i][j] = mp[i - 1][j] + mp[i][j - 1] - mp[i - 1][j - 1] + mp[i][j];

    for (int i = r; i <= xx; i++)
        for (int j = r; j <= yy; j++)
        {
            res = max(res, mp[i][j] - mp[i - r][j] - mp[i][j - r] + mp[i - r][j - r]);
        }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

平平无奇的在校大学生