A. Ahahahahahahahaha（构造）
题目大意：
给你一个长度为n的01数组，你可以删除其中不超过n / 2位，使得数组满足a1 − a2 + a3 − a4 + … = 0
思路:
首先看到删除其中不超过n / 2 位这句话就应该想到删去其中的一半了，也就是删除01两者中最少的那个，删0留1的时候注意要保留偶数位的1
AC Code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=2e5 +9;
int n, a[N];
void solve(){
cin>>n;
int ans1=0, ans0=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
cin>>a[i];
if(a[i]==1) ans1++;
else ans0++;
}
if(ans1==n){
cout<<n<<endl;
while(ans1--) cout<<"1 ";
cout<<endl;
return ;
}
if(ans0==n){
cout<<n<<endl;
while(ans0--) cout<<"0 ";
cout<<endl;
return ;
}
if(ans1&1) ans1--, n--;
if(ans1>ans0){
cout<<n-ans0<<endl;
while(ans1--) cout<<"1 ";
cout<<endl;
return ;
}
if(ans1<=ans0){
cout<<n-ans1<<endl;
while(ans0--) cout<<"0 ";
cout<<endl;
return ;
}
return ;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
int T;
cin>>T;
while(T--) solve();
return 0;
}
B. Big Vova（暴力）
题目大意:
给你一个长度为n的数组a，求一个数组b，可以使得数组c的字典序最大
其中ci= GCD ( b1 , … , bi )
思路:
数据小，直接暴力
第一个数肯定为a中最大的数，后面依次为能使得gcd最大的数即可
AC Code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=2e5 +9;
int n, a[N], b[N], vis[N], g[N];
inline int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void solve(){
cin>>n;
int mx=0, idx=0, len=0;
memset(b, 0, sizeof(b));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=1; i<=n; i++){
cin>>a[i];
if(a[i]>mx) mx=a[i], idx=i;
}
int tmp;
vis[idx]=1;
b[++len]=mx;
g[len]=mx;
for(int j=1; j<=n; j++){
mx=idx=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(vis[i]==0){
tmp=gcd(g[len],a[i]);
if(tmp>mx) mx=tmp, idx=i;
}
}
vis[idx]=1;
b[++len]=a[idx];
g[len]=mx;
}
for(int i=1; i<len; i++) cout<<b[i]<<" ";
cout<<endl;
return ;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
int T;
cin>>T;
while(T--) solve();
return 0;
}
C. Chocolate Bunny（思维）
题目大意:
求一个长度为n的数组
每次可以输入两个值i和j询问，将会得到一个为pi mod pj 返回值，最多可以进行2*n次询问
思路:
注意到询问的最高次数为2*n次，所以每位最多在两次询问中确定
再注意到pi mod pj，联想到小的值mod大的值为本身，所以可以通过不同方法询问两个值（即询问i j和询问j i），得到较小的那个值，通过这种方法将数组走一遍，每次tmp为当前未知的大值，小值记录进数组，最后大值即为最大的n，将其放入数组即可
AC Code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=2e5 +9;
int n, a[N];
void solve(){
cin>>n;
int tmp=1;
for(int i=2; i<=n; i++){
int q, p;
cout<<"? "<<tmp<<" "<<i<<endl;
cin>>q;
cout<<"? "<<i<<" "<<tmp<<endl;
cin>>p;
if(q < p) a[i]=p;
else a[tmp]=q, tmp=i;
}
a[tmp]=n;
cout<<"!";
for(int i=1; i<=n; i++) cout<<" "<<a[i];
cout<<endl;
return ;
}
signed main(){
solve();
return 0;
}
D. Discrete Centrifugal Jumps（单调栈&&dp）
题目大意:
思路:
无后效性的最优解，考虑dp，用单调栈维护转移
考虑d p [ i ] ，其中i 表示到此位置需要的最小步数
使用非严格递增的单调栈维护第三种状态
使用非严格递减的单调栈维护第三种状态
最后记得判断即将入栈的元素是否与栈顶相同，相同需要弹出栈顶元素，因为题目要求的是<而不是<=
AC Code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=5e5 +9;
int n, a[N];
int down[N], up[N], dp[N];
int totd, totu;
void solve(){
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
down[++totd]=1;up[++totu]=1;
memset(dp, INF, sizeof(dp));
dp[1]=0;
for(int i=2; i<=n; i++){
dp[i]=dp[i-1]+1;
while(totd>0 && a[i]>a[down[totd]])
dp[i]=min(dp[i], dp[down[totd--]]+1);
while(totu>0 && a[i]<a[up[totu]])
dp[i]=min(dp[i], dp[up[totu--]]+1);
dp[i]=min(dp[i], min(dp[down[totd]], dp[up[totu]])+1);
while(a[down[totd]]==a[i]) totd--;
while(a[up[totu]]==a[i]) totu--;
down[++totd]=i;up[++totu]=i;
}
cout<<dp[n]<<endl;
return ;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
solve();
return 0;
}
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